-- 发布时间：2004/10/26 13:52:00
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此主题相关图片如下，点击图片看大图：
鸭妹在红色区间作圆周运动有机会逃出生天！
设大圆半径为R
二小圆的半径分别为（4-∏）R/4 和R/4，化简后约为0.21~0.25R
逃生方法：鸭妹在红色区间作圆周运动，狐兄亦在岸上作圆周运动（假设起跑时鸭与狐在同一直径上且距离最近），当鸭看到自已经过圆心与岸上的狐成一直线时，立即改变方向沿着半径的方向向岸上游去。不知对否？我找不到鸭子狐狸和圆形水池做试验，请楼主指正。
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以文本方式查看主题 - 中华工控网 (http://bbs.gkong.comindex.asp) -- 电脑编程论坛 (http://bbs.gkong.combbs.asp?Boardid=10) ---- 一道与图形和空间有关的智力题 (http://bbs.gkong.comdispbbs.asp?Boardid=10&rootid=&id=25003) |
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-- 作者：e狼 -- 发布时间：2004/10/22 22:11:00 -- 一道与图形和空间有关的智力题 一只狐狸在追一只鸭子,鸭子逃到了一个正圆形池塘的圆心位置.狐狸不会游泳,鸭子也不能在水面上起飞(这是一只有残疾的鸭子).狐狸的速度是鸭子的4倍.假设鸭子和狐狸分别遵循着最优的逃跑和追逐策略,请问:鸭子能不能安全地游到池塘边并起飞?如何能,怎么样才能做到? |
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-- 作者：shiyu+baihe -- 发布时间：2004/10/23 11:55:00 -- 只要向与狐狸的角度的绝对值大于2（弧度制最大是π=3。14那）的方向就可以了 OK 起飞吧 |
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-- 作者：e狼 -- 发布时间：2004/10/25 9:40:00 -- 楼上什么意思，没有看懂，呵呵：） |
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-- 作者：zsyf1 -- 发布时间：2004/10/26 13:52:00 -- 此主题相关图片如下，点击图片看大图：鸭妹在红色区间作圆周运动有机会逃出生天！ 设大圆半径为R 二小圆的半径分别为（4-∏）R/4 和R/4，化简后约为0.21~0.25R 逃生方法：鸭妹在红色区间作圆周运动，狐兄亦在岸上作圆周运动（假设起跑时鸭与狐在同一直径上且距离最近），当鸭看到自已经过圆心与岸上的狐成一直线时，立即改变方向沿着半径的方向向岸上游去。不知对否？我找不到鸭子狐狸和圆形水池做试验，请楼主指正。 |
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-- 作者：e狼 -- 发布时间：2004/10/27 22:08:00 -- 我从别处看来的，没有见过标准的答案，估计你是正确的。 |
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-- 作者：xicun9329 -- 发布时间：2006/2/10 11:33:00 -- 不理解，假设鸭子在圆心，狐狸在边上。只要鸭子猛地往反方向游，到边上的距离是半径R，狐狸要跑的距离是2*3.14*R，也就是说，狐狸的速度要达到6.28倍，才能追上鸭子。 另外，计算鸭子在中途转向的问题，可以得知，只要狐狸的速度超过6.28倍，鸭子一定跑不了，具体过程不再阐述。 |
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-- 作者：xicun9329 -- 发布时间：2006/2/10 11:35:00 -- 不好，把公式搞错了，应该是只要超过3.14倍，鸭子就跑不了。 |
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-- 作者：xicun9329 -- 发布时间：2006/2/10 11:35:00 -- 不好，把公式搞错了，应该是只要超过3.14倍，鸭子就跑不了。 |
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-- 作者：39415822 -- 发布时间：2006/4/5 15:50:00 -- 要是想逃走，鸭子必须让狐狸的追赶路线是半圆，即S=3.14*R 速度=4a a=鸭子的速。 所以只要鸭子的逃跑的路线小于3.14*R/4=0.785R就可以。 R-3.14*R/4=0.215R 鸭子只要在半径等于0.215的圆内做圆周运动，等他与狐狸的距离达到最远的时候，即 R+0.215R=1.215R。此时鸭子就可以逃跑！ 所以只要鸭子所做圆周运动的圆半径大于0.125就一定可以飞走，否则必死无疑！ |