1  引言

   “全系数自适应控制方法”是在实际工程应用中总结提出的，最初发表于1981年的《控制工程》、1985年的《自动化学报》。历经多年的研究和应用，逐步完善和提高，形成了一套完整的实用性很强的自适应控制理论和方法[1~3]。本方法已在五类对象三百多个控制系统中得到了成功应用。

2  方法的基本特点

   假设被控对象用如下方程表示

       (1)
   或：
       (2)

   其相应的差分方程形式可写成如下的统一形式：

       (3)

   基于上述线性定常（或慢变）被控对象的全系数自适应控制方法，其基本特点是：

   ① 方程（3）右边系数之和等于1；

   ② 系数、的范围可事先确定；

   ③ 可进行黄金分割自适应控制律设计。

2.1  系数之和等于1

   若被控对象动力学过程能用微分方程式（1）或式（2）描述，则相应的差分方程式（3）在下述两种情况下右边系数之和等于1。

   ① 当系统静态增益（）等于1时，系数之和等于1。

   对线性定常系统，当静态增益等于1时，意味着稳态时 ，将此关系代入式（3），可得系数之和等于1。
       (4)

   ② 当采样周期 →0，其静态增益 ，且有界，则系数之和的极限等于1。

       (5)

   由上述研究可知，系数之和是否等于1关键在静态增益 ， 与 无关，一般表达形式可写成：

       (6)

上述结论的证明见 [1]。

   系数之和等于1的结果可保证系统在利用任何线性反馈控制时，其全部未知系数（、）都可在线辨识并可收敛到“真值”，为参数估计和控制器设计带来了极大方便。

2.2  系数（、）范围可事先确定

   系数之和等于1的实现，对于任何线性定常微分方程式采样周期 按式（9）的原则选取，则系数（ ， ）范围就可事先确定，具体证明及确定计算见[1]。

   当参数范围确定后，参数估计就不单纯由数学上参数估计的计算公式所决定，它必须受此范围约束。工程上应用的自适应控制，其参数估计必须加合理的限制。

   参数估计初始值选取，也不能象一般自适应控制那样从零开始，而是按黄金分割在确定的范围内选定，因此估计参数能较小地偏离真实参数，从而有利于自适应控制在过渡过程阶段的应用。

2.3  黄金分割自适应律

   有了系数之和等于1和参数范围的确定，为自适应控制设计带来了很大方便。但还不能保证在过渡过程阶段参数未收敛到“真值”情况下系统一定稳定。为解决这一问题，经炼油厂加热炉温度控制等工程实际的反复调试与多次实验，提出了黄金分割比（0.382/0.618）与最小方差自适应调节器相结合的黄金分割自适应控制律设计方法，具体形式如下：

   （7）

   其中，。经过大量仿真与实际应用的验证，表明本自适应控制律具有特殊的优越性，即很强的鲁棒稳定性。1992年在理论上又进一步证明了上述黄金分割自适应控制律的鲁棒稳定性，即对可写成（1）式且又能简化为二阶模型形式的对象，按系数之和等于1设计，并取（、）的范围作参数估计的约束条件，不管参数估计是否收敛到“真值”，都可保证系统在过渡过程阶段闭环稳定。

   在上述三大特点基础上，再加上逻辑积分和逻辑微分等新措施，则系统不但可保证过渡过程稳定，而且有良好品质。

3  工程应用

3.1  一般介绍

   使用全系数自适应控制方法可以保证对一大类参数未知对象在闭环控制时系统稳定，特别是无需人们到现场试凑调试就可以保证在控制启动阶段具有良好的稳定性和过渡过程品质。这些优点是目前其它自适应控制方法难以做到的。目前，已在空间技术、炼油厂加热炉、啤酒和制药发酵、造纸机水分和基重、以及多回路瞬态热流跟踪控制等300多个控制系统中的得到了成功应用，具体情况见[1]至[7]。

这五类对象的特点如下：

   ·空间技术中空间环境模拟器的控制，它的特点是大滞后，而且每次运行滞后时间不同，对象方程参数未知，且静态增益随工作点不同而不同，呈非线性特征；

   ·炼油厂加热炉自适应控制，其特点是强干扰零均值与非零均值的阶跃性质，一旦干扰出现，要最快消除，保持输出温度平稳，系统连续生产保证稳定精度就是经济效益；

   ·啤酒发酵控制，其特点是内发热、时滞和时间常数在不同工况下不一样，它的控制要求是严格跟踪工艺曲线；

   ·造纸机水分基重控制其基本特点双输入、双输出耦合控制，其难点在于大滞后、小惯性且有干扰；

   ·多回路瞬态热流跟踪控制，其特点是多回路耦合，希望跟踪曲线有突变性，有三角型等各种不同波形。

3.2  台车式电阻炉自适应控制工程应用

   ⑴ 对象分析

   台车式电阻炉是靠强电加热，对炉内钢材进行淬火加温，整个电阻炉炉体很大（炉体结构见图1），分四个温区，要求四个区按同一条工艺曲线升降温度（见图2），区间温差不能大于5℃。

图1  炉体示意图



图2  工艺曲线

   每一个温区都可用一个带滞后二阶差分方程描述，温区间的互相影响可作干扰处理，对象方程可写作如下形式：

       （8）

   ⑵ 测定最小等效时间常数，根据实际过程经验可估计。

   ⑶ 选择采样周期，一般取。

      （9）

   ⑷ 一次性确定滞后时间

   在开始控制时，加额定功率控制量使温度开始上升至稳态误差值的 值时的时间，由可计算取整，本系统。

   ⑸ 控制方法设计原理见图3。它由参考模型、全量参数估计和误差方程参数估计、输出预报、控制决策四部分组成。控制决策包括跟踪控制律、逻辑积分律、反馈控制律、输入变换即静态增益倒数。

   为使跟踪工艺曲线理想和消除回路间干扰，本系统加入了简单的逻辑积分律。

  整个系统设计简单、调试方便，深受工程技术人员的欢迎，该系统从1990年开始一直运行至今，取得很好的经济效益。

图3 控制方法设计原理框图

4  结束语

   全系数自适应控制方法理论上证明了在线性定常情况下可用，而实际工程中一批非线性对象也取得了很好的应用结果。特别说明的是在本方法基础上最近又发展了一种新的控制方法即“基于对象特征模型描述的智能控制”方法，具体内容见[4]。

   全系数自适应控制方法目前正向工业和航天控制领域进行更进一步的应用推广，现己成功地完成了五类航天器控制的仿真。

【参考文献】

   1  吴宏鑫著, 全系数自适应控制理论及其应用, 国防工业出版社,1990年11月
   2  Wu Hongxin and Sa Zhi-tian，An All-Coefficients Identification Adaptive Control Method and Its Applications，Automatic Control World Congres，1987 （in tenth volumes，IFAC Proceeding series，1988，Number 15）
   3  Yong chun Xie，Hongxin Wu and Zhenduo Lu，The All-Coefficients Adaptive Control Method and its Application in Spacecraft. Attitude Control, Space Technology， volume 16，number 5/6，September/November 1996
   4  吴宏鑫等，基于对象特征模型描述的智能控制，自动化学报，1999年1月，Vol．25．No．1
   5  钟国民等，啤酒发酵全系数自适应控制，自动化学报，1987年.13(6):441~444
   6  牛培峰等，采用国产75t/h循环流化床锅炉的单元机组气压自适应控制系统，控制理论与应用，1998年第一期
   7  袁斌等，液压釜自适应预测控制，自动化学报，1999年第三期
   作者简介
   吴宏鑫，1965年毕业于清华大学自动控制系，现为北京控制工程研究所研究员、博士生导师，主要从事自适应控制和智能控制的研究工作，他提出的“全系数自适应控制方法”于1984年获国家发明三等奖。