1.概述
本文介绍无双字功能的CPU如何实现类似双字乘除运算的方法.
Twido CPU中仅TWDLC*A10DRF无双字功能,虽然应用该型号CPU一般都是纯逻辑控制,没有高精度乘除运算的需求,但有时用到高速计数.电位器.操作终端输入等情况,需要运算来判断位置或设定值参与运算时则很不方便.
主要问题有:
1.)运算时可能要改比例
2.)系统控制精度降低
2 具体描述
1.) 运算时可能要改比例,因为有可能发生溢出错误.
下图为Twido字对象格式:
从图中可看到10进制整数介于 -32768 和 32767 ,如果应用中有10进制运算328*100时就发生溢出,结果不是预期中的32800,而是-32;
要想避免计算出错,防止溢出,就必须使乘积结果小于32767,也就要改变乘数或被乘数的比例,如将328*100改为328*10=3280,这样改后虽然不会出错,但可能带来了我们前面提到的第2.)个问题;
2.)系统控制精度降低
假设上述举例为位置控制,328表示高速计数输入,100表示单位脉冲长度输入范围,即可从0到100,如果这时单位脉冲长度为0.1毫米,那么当范围由0到100改为0到10时,单位脉冲长度相当于1毫米了,这种只有舍弃精度才能保证正确的乘法运算是我们不愿见到的;
再假设上述举例中的高速计数输入值大到20000,则根本无法乘运算了,因此有必要扩展乘除运算功能;
3 单字乘除扩展功能的实现
根据乘法原理:乘法表示相同的几个数相加;即3*2=2+2+2, 相当于3个2相加,因此可把积(结果)=被乘数*乘数相当于=被乘数+…+被乘数,共乘数个被乘数相加,但这样做当乘数很大时算会很麻烦,如乘数为1234时被乘数加1234次才有结果, 程序量大不易实现;
根据10进制数定义, 1234=1*1000+2*100+3*10+4*1,这样拆解乘数以后用1,2,3,4分别乘以乘数再累加求和,将大于32767的累加值的进位放到高字,小于32767的放在低字存储,用连续的两个高低字实现,这样运算程序容易编且执行速度快.
详细说明可参考以下程序:
程序要求:被乘数与乘数，其中一个不能大于3640(因3640*9<32767)，另外一个不能大于32767(因为单字定义不能大于32767)，否则结果无意义
乘积范围：(0 到3640)*32767=119271880
除法是乘法的反过程不作详细说明,除数要求<=3640;
程序(TXT类型,可在下拉菜单选:程序à导入àASCII程序,打开梯形图)
(* %MW300,%MW301是乘数、被乘数(范围：0 - 3640*32767=119271880)，其中一个〈3640 *)
(* %MW333是除数《=3640 *****下面还有说明***** *)
(* %MW320，MW321是乘法扩展低、高位 *)
(* %MW340，MW341是除法扩展低、高位 *)
LD 1
SR0
END
(* 乘法扩展子程序(范围：0 - 3640*32767=119271880) *)
(* (算法要求：被乘数与乘数，其中一个不能大于3640，另外一个不能大于32767，否则结果无意义) *)
SR0:
LD 1
[ %MW320 := 0 ]
[ %MW321 := 0 ]
[ %MW322 := 0 ]
[ %MW323 := 0 ]
(* 乘法计算初步分析 *)
(* %MW300被乘数 %MW301乘数 %MW302临时寄存器 *)
LD 1
[ %MW302 := %MW300 * %MW301 ]
(* 没有溢出，则处理高低位后，直接输出 *)
LDN %S18
JMPC %L0
(* 结果溢出，则复位溢出寄存器 *)
LD %S18
R %S18
(* 比较被乘数与乘数，被乘数要求：小于等于乘数，不能大于3640 *)
LD [ %MW300 <= %MW301 ]
JMPC %L1
(* 被乘数大于乘数，则交换被乘数与乘数 *)
LD 1
[ %MW302 := %MW300 ]
[ %MW300 := %MW301 ]
[ %MW301 := %MW302 ]
%L1:
LD 1
[ %MW303 := %MW301 ]
(* 计算乘数个位与被乘数的积 *)
LD 1
[ %MW304 := %MW303 REM 10 ]
[ %MW313 := %MW304 * %MW300 ]
[ %MW305 := %MW303 / 10 ]
LD [ %MW305 = 0 ]
JMPC %L2
(* 计算乘数十位与被乘数的积 *)
LD 1
[ %MW306 := %MW305 REM 10 ]
[ %MW314 := %MW306 * %MW300 ]
[ %MW307 := %MW305 / 10 ]
LD [ %MW307 = 0 ]
JMPC %L3
(* 计算乘数百位与被乘数的积 *)
LD 1
[ %MW308 := %MW307 REM 10 ]
[ %MW315 := %MW308 * %MW300 ]
[ %MW309 := %MW307 / 10 ]
LD [ %MW309 = 0 ]
JMPC %L4
(* 计算乘数千位与被乘数的积 *)
LD 1
[ %MW310 := %MW309 REM 10 ]
[ %MW316 := %MW310 * %MW300 ]
[ %MW311 := %MW309 / 10 ]
LD [ %MW311 = 0 ]
JMPC %L5
(* 计算乘数的万位与被乘数的积之和 *)
LD 1
[ %MW312 := %MW311 REM 10 ]
[ %MW317 := %MW312 * %MW300 ]
[ %MW318 := 0 ]
[ %MW319 := %MW317 ]
[ %MW320 := %MW320 + %MW318 ]
[ %MW321 := %MW321 + %MW319 ]
(* 计算乘数的万、千位与被乘数的积之和 *)
%L5:
LD 1
[ %MW318 := %MW316 REM 10 ]
[ %MW318 := %MW318 * 1000 ]
[ %MW319 := %MW316 / 10 ]
[ %MW320 := %MW320 + %MW318 ]
[ %MW321 := %MW321 + %MW319 ]
(* 计算乘数的万、千、百位与被乘数的积之和 *)
%L4:
LD 1
[ %MW318 := %MW315 REM 100 ]
[ %MW318 := %MW318 * 100 ]
[ %MW319 := %MW315 / 100 ]
[ %MW320 := %MW320 + %MW318 ]
[ %MW321 := %MW321 + %MW319 ]
(* 计算乘数的万、千、百、十位与被乘数的积之和 *)
%L3:
LD 1
[ %MW318 := %MW314 REM 1000 ]
[ %MW318 := %MW318 * 10 ]
[ %MW319 := %MW314 / 1000 ]
[ %MW320 := %MW320 + %MW318 ]
[ %MW321 := %MW321 + %MW319 ]
(* 计算乘数的万、千、百、十、个位与被乘数的积之和 *)
%L2:
LD 1
[ %MW318 := %MW313 REM 10000 ]
[ %MW319 := %MW313 / 10000 ]
[ %MW320 := %MW320 + %MW318 ]
[ %MW302 := %MW320 ]
[ %MW320 := %MW302 REM 10000 ]
[ %MW302 := %MW302 / 10000 ]
(* 计算最终结果 *)
LD 1
[ %MW321 := %MW321 + %MW302 ]
[ %MW321 := %MW321 + %MW319 ]
JMPC %L6
(* 高低位处理直接计算结果 *)
%L0:
LD 1
[ %MW320 := %MW302 REM 10000 ]
[ %MW321 := %MW302 / 10000 ]
(* 最终计算结果输出 *)
%L6:
LD 1
[ %MW322 := %MW320 ]
[ %MW323 := %MW321 ]
(* 高位除法得到高位商值，余数，%MW333为除数必须小于3640 *)
(* 否则结果错误 *)
LD 1
[ %MW341 := %MW321 / %MW333 ]
[ %MW342 := %MW321 REM %MW333 ]
(* 高位余数加低位千位数除 *)
LD 1
[ %MW332 := %MW320 / 1000 ]
[ %MW331 := %MW320 REM 1000 ]
[ %MW343 := %MW342 * 10 ]
[ %MW344 := %MW343 + %MW332 ]
[ %MW345 := %MW344 / %MW333 ]
[ %MW346 := %MW344 REM %MW333 ]
(* 千位除法余数加百位数除 *)
LD 1
[ %MW347 := %MW331 / 100 ]
[ %MW348 := %MW331 REM 100 ]
[ %MW349 := %MW346 * 10 ]
[ %MW350 := %MW349 + %MW347 ]
[ %MW351 := %MW350 / %MW333 ]
[ %MW352 := %MW350 REM %MW333 ]
(* 百位除法余数加十位数除 *)
LD 1
[ %MW353 := %MW348 / 10 ]
[ %MW354 := %MW348 REM 10 ]
[ %MW355 := %MW352 * 10 ]
[ %MW356 := %MW355 + %MW353 ]
[ %MW357 := %MW356 / %MW333 ]
[ %MW358 := %MW356 REM %MW333 ]
(* 十位除法余数加个位数除 *)
LD 1
[ %MW359 := %MW358 * 10 ]
[ %MW360 := %MW359 + %MW354 ]
[ %MW361 := %MW360 / %MW333 ]
[ %MW362 := %MW360 REM %MW333 ]
(* 千、百、十、个位商值求和 *)
LD 1
[ %MW363 := %MW345 * 1000 ]
[ %MW364 := %MW351 * 100 ]
[ %MW365 := %MW357 * 10 ]
[ %MW366 := %MW363 + %MW364 ]
[ %MW367 := %MW365 + %MW361 ]
[ %MW340 := %MW366 + %MW367 ]
(* 个位余数如果大于除数一半，即四舍五入到商数低位%MW340 *)
LD 1
[ %MW368 := %MW333 / 2 ]
AND [ %MW362 >= %MW368 ]
[ %MW340 := %MW340 + 1 ]
RET