在谐波齿轮传动中，引起传动失效的主要原因是柔轮疲劳断裂和齿面磨损。因此，在设计中主要考虑引起柔轮疲劳断裂的正应力和剪应力以及引起齿面磨损的接触应力p的影响。一般认为 ，工作应力近于对数正态分布，其概率密度函数为 f （ x ） = 1 x 2 S exp（ln x - 2S 2） ， 式中，为应力变量x的对数均值； S为应力变量x的对数标准差。与上述各应力对应的许用应力作为模糊变量处理，其模糊性用隶属函数来反映。一般认，许用应力模糊隶属函数用半梯形降阶函数较为合理， 1，表达式a 1、a 2为应力许用值，用扩增系数法确定， a 1 = < > ， a 2 = 1. 05< > ， < >为许用应力均值； （ x ）为隶属函数，应力对许用值的隶属度。
1. 2模糊可靠度的计算
根据模糊统计学原理，模糊可靠度R的计算式将式代入可得各种应力作用下的模式中， ！（ x ）为标准正态分布的分布函数，其它符号意义同上。若设计要求传动(http://www.jiansuji.org/news/html/Tech/4788.html)的可靠度达到R 0，则可靠性设计准则为R R0.
2谐波齿轮传动的模糊可靠性优化设计
工程中使用的谐波齿轮，主要是内波发生器齿轮。虽有复式和单级之分，但复式是由多个单级齿轮构成的，因此本文主要讨论内波式单级谐波齿轮，.当刚轮固定时，谐波齿轮的传动比为iH2=11- （ = Z 2 / Z 1，即柔轮齿数与刚轮齿数之比） .
2. 1目标函数的建立
优化设计中，在满足使用要求条件下，对一般机械，常用体积最小或重量最轻为目标函数。在谐波齿轮传动中，如果在正常工作，保证足够的工作可靠度条件下获得最小的结构尺寸，则这种设计无疑较为合理。内波式谐波齿轮传动体积大小，主要取决于柔轮的体积，因此选用柔轮的体积作为目标函数。一般渐开线圆柱柔轮的结构其体积为 F（ x ） = 4 d 2 B + 4（ d f - ）2（ L - B）式中， d为柔轮分度圆直径； B为柔轮齿宽； L为柔轮体长； df为柔轮齿根圆直径。 将d = mZ（ m为模数； Z为柔轮齿数）， = 0. 01mZ， df= m （Z + 2- 5），代入式可得f （ x ） = 4 m 2 Z 2 B + 4 m 2（ L - B）（ 0. 99Z + 2 - 5）2，式中，为变位系数。变量为m， Z， B和L .
2. 2约束条件的确定
2. 2. 1柔轮疲劳强度的模糊可靠度约束
根据柔轮的受力情况，有正应力约束和剪应力约束，分别为G 1（ X） = R 0 - R 0， G 2（ X） = R 0 - R 0，式中， R 0、R 0为设计要求的可靠度； R、R为计算可靠度。只要确定应力、的对数均值、和对数标准差S、S ，可由式计算。正应力计算式中， K d为动载系数； K m为柔轮形状畸变系数；% 0为柔轮设计初始变形； E为材料弹性模量； C为正应力系数，常量； r m为柔轮截面中心半径。K d、K m、% 0、E均为随机变量，根据文献，随机变量可按对数正态分布处理。根据数理统计原理，正应力的对数均值K m、K d、% 0、E分别为K m、K d、% 0、E的变异系数，可根据文献的方法取值。
2. 2. 2柔轮齿面磨损可靠度约束 G 3（ X） = R p0 - R p 0， 式中， R p0为允许可靠度； R p为计算可靠度。柔轮齿面接触应力p计算式。
