文 Pierre TURPIN，LEM能源和自动化项目经理

　　引言

　　监测用电量已经成为工业和商业领域内管理电力装置的关键要素，例如制造厂、数据中心、食品加工业、零售业、医疗或教育机构。LEM在3年前向市场推出了Wi-LEM系统，该系统采用无线辅助计量组件EMN，等间隔动态测量用电情况（照明、HVAC、电机、加热设备等）。当初看来其测量范围足够宽，计量范围达100A。然而很快就发现，这个测量范围远远不能满足工业或高负荷用电领域的测量需求，能量监测通常从测量能量输入端的总消耗着手－这需要高达2000A的量程，而当初开发时忽略了这一点。

　　因而，LEM开发出了适用于这些EMN装置的RT系列电流传感器，这种传感器在安装灵活性方面，与较低测量范围的开口铁芯电流互感器相当，但是测量精度却能达到辅助计量领域需要的1级精度。Rogowski线圈很久以前就因安装方便而闻名，只要克服了它的主要缺陷——对环路内导体位置的敏感性所导致的误差，它就能提供合适的解决方案。

RT系列Rogowski线圈电流传感器

　　从理论到实践

　　在这里先简单说明一下Rogowski线圈的原理（“Die Messung der magnetischen Spannung”，Archiv für Elektrotechnik，1912）。Rogowski线圈是一种自闭式线圈绕组，和任何螺旋形电流强度互感器一样缠绕在待测导体上，唯一却重要的区别是它没有磁芯。这种线圈仍然采用了安培定律，不过方程式略有不同，因为我们发现传感器输出端的电压并不是与初级电流成正比，而是与它的导数成正比：U= M*di/dt。M是初级导体与线圈之间的互感系数，在某种程度上体现了初级和次级环路之间的耦合情况。基于这个原理获取良好精度的难度在于，该方程式的简化解析表达式假定线圈绝对对称（M必须恒定）。而实际上这种情况绝无可能，我们将通过分析导致M成为变量的3个关键因素来进行说明。

　　匝数密度：线圈绕组必须绝对均匀以确保绕组密度完全一致。匝数不等距导致结构不对称，即导致互感系数M随初级导体位置的变化而变化。这样就产生了源于待测电缆或母线位置的实际误差，对于匝数密度不同于平均分布值的线圈段，导体与其距离越小，这种误差就越大。

　　线圈横截面：与匝数密度一样，如果缠绕在导体上的整个线圈的横截面不一致，则互感系数M也将不恒定，导体位置变化同样会产生误差。同样，在这种情况下，对于横截面明显不同于平均分布值的线圈段，导体与其距离越小，这种误差就越大。

　　线圈卡环：柔性Rogowski线圈的主要优势是，它能提供无需电气连接的末端，反馈信号通过线圈内回绕的金属丝传回。而这正是线圈绕组内不连续所致的不对称的主要原因，进而影响匝数密度，因为理论上需要线圈绝对连续和均质。这是尤为关键的因素，产生的误差也最大。

　　实际数据：

　　截止目前，Rogowski线圈提供的最佳位置误差为2％。除此以外，在大多数情况下还存在局限性，它不包括环路内某些区域的导体，尤其是卡环前端闭合处。实际上这可能非常致命，它导致卡环前端附近的误差约达6％。因此，很容易理解能源计量设备制造商总是避免采用这种技术。然而，LEM认识到这种技术对于能源测量的可用价值，但是关键取决于他们是否能制造出最低位置误差小于 0.75％的线圈。事实上，要开发出1级能量计，就得实现整个测量链的整体精度高于1％，测量链包括电流传感器、电压传感器及信号处理。

　　环路内导体位置导致的测量误差：传统Rogowski线圈对比LEM RT

　　LEM面临的挑战

　　近100年来一直寻求基于电气或机械理念的多重解决方案，用以解决Rogowski线圈电流传感器的主要问题，即不完善的传感器闭合所导致的误差，尽管成效非常有限。LEM工程师考虑到这种情况，决定更深入地重新探讨这个原理，以便更好地理解这些尝试的失败原因。我们采用了最新的方法完全成功－线圈卡环导致的误差已经变得几乎可以忽略不计。理所当然，这个科学理念在2007年申请了专利。

传感器头卡环采用新型“磁套筒”

　　隐藏挑战

　　当分裂铁芯Rogowski线圈的主要问题最终得到解决时，其他问题又浮出水面。以前与线圈卡环系统设计有关的误差占据如此重要的地位，以至于它在某种程度上掩盖了其他不对称原因。LEM继续努力工作以改善这种电流传感器，经过整整2年的开发，LEM已经能够开发显著减小对称缺陷的工艺和方法。

　　结果

　　下图将LEM的分裂铁芯Rogowski线圈与市面上其他基于这种技术的产品的精度进行了对比，从中可以看出LEM在这方面已经能够取得的进步。

　　环路内导体位置导致的测量误差：

　　新型LEM RT传感器与传统Rogowski线圈对比

　　如今确定，对于15mm直径的导体，无论导体位置如何，即使它位于线圈卡环附近，其位置导致的误差也不会超过测量值的0.65％。

　　为了更好地评定取得的结果，用另一副图显示了210件 RT Rogowski线圈样品的最大误差值。对于新型LEM传感器，常规位置误差值为测量值的0.31％。

　　210件RT传感器样品的最大位置误差分布图

　　我们还应该了解的Rogowski线圈传感器信息。

　　外部导体

　　通常用待测导体位置误差来表示Rogowski线圈的性能，但是好的传感器必须还保持不受附近所有其他外部导体的干扰。当两种特性之间存在一定关系时，对于这两种特性来说 ，都是环路越完善越好。这是符合安培定律的结果，与任何形式的不对称相关的任何误差都会在环路内部和外部产生影响。例如，我们取一个施加有 100A电流的导体，将该导体放置在Rogowski线圈内，使其与一段产生+0.5％的误差的环路接触。这样得到的测量结果为100.5A。让同一导体接触同一段环路，但是在环路外，同样会产生0.5A的误差，但是会叠加到环路内测得的电流上，这是因为外部磁场抗扰。

　　绝对精度

　　通常，Rogowski线圈传感器的绝对精度低，因为它们的增益（用专用术语M表示）取决于大规模生产过程中难以控制的物理参数。简而言之，试图制造增益色散小于几个百分点（比方说2-5％，具体取决于采用的技术）的传感器是不现实的。这就意味着，设计的线圈绕线机的节距必须被控制在微米级精度，并能生产同等精度的线圈底座。因此习惯上将Rogowski线圈连接到有源或无源电路，这样它就能得到校准，从而获得良好的绝对精度。

　　另一方面，必须确保传感器特性的杰出稳定性，尤其是温度方面，以防任何不得不通过再校准对使用条件改变进行补偿来得到校正的漂移。例如，LEM的RT系列在这方面的卓越性已经得到验证，为30 ppm/°C。

　　没有测量限制！

　　当确定测量系统时，常常出现这样一个问题：如果电流超过其标称值，则传感器会饱和吗？当然，当采用Rogowski线圈时，这个问题的答案是“不”，因为这种线圈没有磁芯，因此不会饱和。理论上，可测电流没有限制！实际上，闭合环路的直径决定了电流的标称值，与测量范围无关 ，与初级导体的规格相关。在di/dt（脉冲）高的特定情况下，电流限值由线圈末端产生的电压确定。

　　线性度

　　当然，对于打算用于精确测量的传感器来说，线性度很重要。同样，因为Rogowski线圈不存在饱和，因此线性度不可能不足，因为这种线圈在这方面具有先天优势。如果仍然发现线性度不足，则必须质疑测量方法是否正确以及是否是Rogowski线圈！

　　相移

　　相移是能源测量领域极其重要的参数，利用电流及电压测量结果计算得出。与饱和度和线性度方面的表现一样，Rogowski线圈在相位方面的表现同样出色，也就是它不会导致相移。然而，值得记住的是，它一定与自身会产生相移的放大级（下文标题 “积分器”下所述）相关。综上所述，没有连接线圈时，相位误差本质为零，但连接负载后就能达到较高值。不过，这种误差能够通过等效RLC电路计算或模拟轻松量化，以及通过特别方法得到补偿。

　　LEM的选择

　　如今，Rogowski线圈传感器完全可与能源测量领域内最好的电流强度互感器抗衡。LEM需要最大程度地挖掘这种技术的性能，它们在测量大电流时能够创造净利润，即重量、整体尺寸、灵活性和易管理性，这一点变得非常明显 。5mm的横截面几乎可被列为“常规”尺寸，当测量这种横截面时，RT系列传感器是市面上最轻薄的Rogowski线圈传感器。

　　EMN能量计安装电气柜内配有3个RT Rogowski线圈

　　线圈卡环装置（获得专利）也非常小巧(28 x 30 x 16 mm)，它能将环路可靠连接到其同轴信号电缆上。这里，同轴电缆直接与线圈的小截面相连。实际上，因为增益与横截面成正比，所以，精密线圈产生的电压很小，通过开始消除环路与放大级之间的干扰来控制信噪比，这种方式是适宜的。

　　最后，为了保证RT线圈在时间与温度方面的稳定性，采用LEM工程师开发的新颖工艺将线圈整合到PU树脂内。这种缠绕技术还有助于稳固维持不同部分以及提供装配稳固性，而这是难以安装的场合所需的。

　　所以，选择电流互感器（CT）还是Rogowski线圈（RT）？LEM已经作出了它的选择，但是准备与您分享！

　　应用说明：Rogowski线圈积分器设计

　　Rogowski线圈提供的电压与其端子上产生的初级电流的导数成正比。因此必须利用电子积分器将这种信号转换为与初级电流值成正比的信号。

　　积分器是采用Rogowski线圈进行电流测量的基本组件，放大级的放大方式对传感器的电气性能（线性度、相移和频率带宽）有重大影响。下文列出了此类积分器的各种关键因素以及一些可能的解决方案：

　　非常低的信号电平（例如20 mV / kA ，LEM的RT系列传感器）

　　→推荐采用非常低的噪音OpAmp以优化信噪比

　　→必须设法使PCB表面积最小，或尽可能屏蔽放大级以降低对外部磁场的敏感度。

　　低截止频率

　　当积分器连接到Rogowski线圈时，这二者就组成了高通滤波器。由于它抑制非常低的频率，因此必须定义截止频率，以便优化标称工作频率下的性能，同时仍然获取尽可能短的响应时间。

　　失调抑制

　　纯积分器的主要问题在于，它会对最微弱的寄生失调（例如AmpOp导致的）积分，这样输出就总是不稳定，迟早漂移到较高或较低电平处饱和。因此，必须采用静态增益或有源补偿级限制这种漂移：

　　总失调抑制

　　可以完全消除剩余失调，只需在积分器与测量级之间添加一个电容耦合装置：

　　相移

　　上文讲述的失调抑制电路会产生几度的相位角误差 ，这成了能量测量的主要问题。因此，在这种应用场合，必须添加相移补偿级，它通常包含一个低通滤波器。不幸的是，这种校正并不恒定，而是受频率影响，这就意味着必须优化设计以尽可能降低基频相位差，基频一般为16 2/3、50、60或400 Hz。

　　校准：有源增益调节

　　Rogowski线圈需要根据基准信号校准，以便对其增益进行微调，因为制造过程存在不可避免的缺陷，从而导致线圈结构不可能完全精确。一般而言，工程师采用附加有模拟装置的积分级，例如电位计。最新的数字校准解决方案与采用微控制器或结合采用微控制器与PGA（可编程增益 放大器）的方案差不多。在任何情况下，每副Rogowski线圈的校准都是特定的，必须始终采用以前校准采用的同一电路。

　　校准：无源增益调节

　　纵观过去，Rogowski线圈总是仅仅用于电流有效值（rms）测量，没有相位限制 。许多环路都提供了基于纯电阻或电阻/电容电路（RC电路）的出厂校准。这种方法一向简单、经济，但是不能用于能量测量，因为它产生的相位误差非常大，同时它可能受频率影响（如果采用RC电路）。

　　LEM在开发新型Rogowski线圈时，旨在提供一种简单通用的产品，确信积分器技术能够获取最佳性能且是众所周知的方法。因此，RT系列传感器没有开展出厂校准，无需采用任何另外的电子组件或机壳，也不需要供电电源。采用连接到Rogowski的装置的专用积分器，如能源、电源质量或脉冲电源监控器，是一种经济的高性能解决方案。