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摘要：针对纯定性的SDG 模型在复杂系统中建模难度大，分辨率低，可能产生信息爆炸的问题，提出一种结合层次分析法的结构递阶层次，划分故障并建立层次SDG图的方法。在实际应用中结合密相干塔烟气脱硫系统，建立了层次SDG分析，提高了诊断速度。
关键词：SDG；层次分析法；故障诊断
中图分类号：TP206.3 文献标识码 A
The Application of AHP-SDG method in FGD system fault diagnosis
ZHANG Xiao-gang，Wang Liang，ZHOU Chao
Abstract: The fault diagnosis model based on common Signed directed graph (SDG) was difficult to built, computationally expensive and with poor resolution to complex system. To solve the problem, a AHP-SDG method based on hierarchy structure was proposed and implemented in Dense-Flow flue gas desulphurization system and was proved to be efficient and effective.
Keyword: SDG, AHP, fault diagnosis
在化工、冶金等工业控制系统中，由于系统的复杂性日益提高，规模不断扩大，常常要面对各种不可预期的变化，使得在线故障诊断受到广泛关注。由于实际系统往往过于复杂而且知识不完备，无法构造出精确数学模型，国内外一些学者考虑采用定性建模与仿真的方法去解决这类问题。其中，基于符号定向图（Signed Directed Graph，SDG）模型的故障诊断具有完备性好（可以找到所有可能的不利后果和非正常原因）、节省时间、人力、费用、推理深度高等优点，成为定性仿真中的一个重要环节。本文结合层次分析法递阶结构，构建层次SDG模型，将其应用于密相干塔烟气脱硫系统，并对其使用进行了分析。
1 SDG方法介绍
SDG是一种由节点（nodes）和节点之间有方向连线，又称支路（branches）构成的网络图。SDG图由若干个节点和若干条支路（即有向边）组成，节点表示变量，支路表示变量之间的关系。若一个变量的偏差会直接引起另一个变量的偏差，则在两个变量对应的节点之间用支路连接起来，由起始节点（原因变量）指向终止节点(结果变量)。用“+”（或用实线箭头）和“-”（或用虚线箭头）分别表示正作用（增强）和反作用（减弱）。每个节点对应的变量取正常值记为“0”，偏大记为“+”，偏小记为“-”。所有节点的符号组成了系统的状态表示，称为样本。SDG所建立的模型，针对应用领域不同，可以分为安全评价和故障诊断两类。对于安全评价，主要是为了发现复杂系统中所潜在的危险可能性的问题。对于故障诊断，主要是为了发掘故障背后的真实原因。这就需要 SDG 推理的最终结果的分辨率要高。在测试时，一般通过事先设定一个原因点的故障，让该点故障在标准图中进行事故的漫延，最后让 SDG 引擎来进行反向推理，观察其能不能正确的得到事先设计好的原因点。
SDG模型具有直观、清晰的特点，是大规模复杂系统的一种重要描述方式。基于这种模型的推理可用于大型企业的故障分析和安全评价，完备性很好。但是当系统过于复杂的时候，如何建立SDG模型及在模型中的推理将成为一个难度很大的问题，有可能产生“信息爆炸”。同时由于推理结果中包含大量次要的伪相容通路，其故障的分辨率有待提高。因此，如何合理建立SDG的模型与推理问题在工业中的实际应用中被不断地加以研究。
2 层次分析法在系统分析中的应用
层次分析法(analytic hierarchy process, AHP）是一种系统的分析方法，其基本思路是把复杂问题分解成因素，把这些因素按照支配关系分组形成有序的递阶层次结构，并权衡其各方面的影响，综合人的判断，已决定诸因素相对重要性的先后优劣次序。复杂系统往往具有明显的层次结构特点，系统结构上的层次性决定了故障的层次性。故障诊断实质是一类模式分类问题，层次诊断的基本思想是将诊断对象由高层次的普通模式向低层次的具体模式逐级专门诊断，级别越高的模式概念越抽象、越普遍，所代表的系统的级别也越高。
采用层次诊断策略，应当对诊断对象及其故障传播关系进行层次划分，一般采用结构分解、功能分解和故障分解的方法。结构分解是在结构上对系统进行划分，把系统的总体结构逐级细化分解到最低层次的零部件，这种方法可以最终确定系统故障的物理位置， 但难于表达子系统之间的相互关系，对于由联系恶化而引起的故障不易诊断。功能分解是从功能上对诊断对象进行分解，可以到基本功能，并且不涉及诊断对象的具体结构，可以诊断出联系的故障，但此方法最终确定的不是系统故障的物理位置，而是失效的功能模块。故障分解是指对诊断对象的故障类型进行分解，下层子故障总是上层父故障的特例，上层故障是下层故障的概括，这种分解可以到最具体的故障。故障分解层次模型有时也难以确定系统故障的物理位置。因此，在应用中，我们提出一种建立结构层次，进行层次SDG故障诊断的方法，这样在复杂系统中可以提高SDG方法的分辨率，同时可以满足对联系故障的诊断。
首先，根据各类因素间的隶属关系建立系统结构的递阶层次。按照属性的不同，将元素分组形成互不相交的层次，上一层次的元素对相邻的下一层次的全部或部分元素起支配作用，形成按层次自上而下的逐层支配关系。以北京科技大学环境中心研究开发的密相干塔烟气脱硫系统为例，其结构递阶层次如图1所示：
图1密相干塔烟气脱硫递阶层次图
在AHP中，根据各因素的重要性关系可以构造判断矩阵。判断矩阵是进行层次分析的基本信息，其准确性直接关系到分析结果的准确性和合理性，为了获得信息准确、一致性好的判断矩阵，可以采取了专家综合判断、线性加权和区间估计的方法。利用AHP方法进行计算，通过建立专家判断矩阵、区间判断矩阵，可得综合判断矩阵及相应的计算结果。再然后，进行层次总排序及一致性检验。根据排序权重可以建立定量的SDG模型，这里我们不进行相关讨论，主要研究定性的层次SDG模型。\
3. 层次SDG法模型
我们将层次法和SDG模型结合起来，以递阶层次为基础对系统建立SDG模型，首先建立基于分系统、子系统的系统SDG模型，然后再建立基于设备、基于元器件的各分系统、子系统SDG子图集合。根据分、子系统故障在其下一级子图集合内查找设备、元器件故障原因。这样比全排列组合搜索计算量大为减少。可以快速找到故障源，使SDG分辨率大为提高。
3.1 子系统级SGD模型
以密相干塔烟气脱硫系统为例，根据其工艺，建立子系统级的SDG模型如图2所示：
图2基于子系统的密相干塔烟气脱硫SDG模型
其中：V1——进风阀；V2——加水电磁阀；V3——出风阀；V4——旁路阀；N1——原料供料子系统；N2——加湿器子系统；N3——排料子系统；N5——循环输灰子系统；N6——除尘输灰子系统；N7——除尘器子系统；N8——风机子系统；N9——循环提升子系统；S0——前端锅炉工况；S1——入口烟气SO2浓度；S2——出口烟气SO2浓度；S3——塔内SO2含量；S4——储灰仓料位；F0——出口烟气流量；F1——入口烟气流量；F2——加湿器加水量；F3——进入反应塔灰量； T1——反应塔内温度；G1——结露情况。
3.2 设备元器件级SDG模型
与建立子系统级模型的方法相似，在各子系统内部，建立起基于设备和元器件的SDG模型，以脱硫系统中风机子系统为例建立的SDG模型如图3所示：
图3 基于风机子系统的SDG子图
其中，V1——进风阀；D1——风机前导叶（执行器）；D2——冷却风机1；D3——冷却风机2；D3——环境温度；Q1——风机进口流量；T2——风机轴承温度；T3——主电机轴承温度；T4——主电机绕组温度；S10——风机主电机运行运行状况；P1 ——产生旋转失速；P2——风机机壳振动；N8——风机出口流量。
3.3 故障诊断的路径
模型建立后，这样我们就可以根据子系统级模型中的一个子图单元，在系统中作为一个节点进行诊断，初步划分故障源所在的子图，然后在子图内，进行二次的故障定位，精确地确定故障源。
以密相干塔托流系统的风机子系统进行说明：对于反应塔内压力报警，出口烟气流量远远小于进口烟气流量的故障时，根据图2推理共找到如下相通路径：F0←V3；F0←N8。这样，将故障定位到V3（出风阀开度太小）和N8（风机系统出风量太小），其他路径中的节点不用进行下一步分析。在N8子系统中，根据图3进一步定位得到相通路径：N8←Q1←D1（前导叶开度太小）；N8←Q1←V1（进风阀开度太小，可以排除）；N8←S10←T3（电机轴承温度过高导致风机保护）；N8←S10←T4（电机绕组温度过高导致风机保护）；N8←S10←P2（风机壳体振动剧烈导致风机保护）；N8←S10←T2←…(风机轴承温度太高导致风机保护)。结合采集的温度、振动信号，就可以精确定位故障源。这样就可以大大减少工作量，提高了故障寻找速度。显然，层次SDG的诊断策略的基本思想类似于人类专家在诊断过程中由粗到细的解题思路。
3.4 诊断系统的软硬件实现
在诊断系统的硬件构建中，我们使用德国西门子公司的S7-300系列PLC来实现信号的采集工作，研华工控机为上位机，以北京三维力控的ForceControl 3.62软件进行组态编程并配合VC++。取得了良好的效果。
4 结束语
对给定的SDG和给定的故障源，由于SDG在预测故障传播途径时的不确定，存在故障传播的多种解释，实际诊断中相当的耗时，无法满足实际生产中的实时性要求。本文提出一种从系统的结构递阶层次出发建立各结构层次SDG图进行故障诊断的方法，通过在密相干塔烟气脱硫系统中的应用，证明可以提高故障诊断的分辨率，便于找到故障的物理位置，提高了故障寻找的速度。
同时，层次分析法本身能把定量分析同定性分析相结合，通过收敛性检验来衡量定量分析的正确性。因此，结合层次分析法建立定量SDG图也是进一步要研究的问题。
参考文献
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