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Fastie-Ebert光谱仪配置如左下图所示，其中包含一个平面光栅和一个较大的凹球面反射镜。光通过输入狭缝后由凹面镜准直，然后打在光栅上，而特定级次的衍射最后由球面镜的另一部分聚焦至屏幕、探测器阵列或输出狭缝。
Czerny-Turner配置如右上图所示。它以F-E配置为基础，但是用两个小凹面镜代替单反射镜，因此提供更灵活的光学布局，比如紧凑的交叉或折叠光路(左下图)，而且能校正特定波长处的某些像差。不过，由于球面元件限制，C-T配置无法校正像散和球差，因此高精密应用通常采用非球面凹面光栅，将所有光学元件的功能集成在单个元件中，以此校正特定波长处的所有像差(右下图)。
光谱仪和单色仪的工作方式
光谱仪(spectrometer)主要有两种工作方式，下面以C-T配置为例说明：
Thorlabs EDU-SPEBCT1/M扩展套件以EDU-SPEB2/M光谱仪套件为基础搭建C-T装置，利用旋转光栅和第二个狭缝实现单色仪功能。
对于扫描式光谱仪，输出狭缝后面会放置一个光电探测器，两者之间通常还有一个聚焦透镜。为了采集光谱，可以微小步长改变通过输出狭缝的波长，同时记录探测器在每个波长处测量的强度。单色仪相比使用阵列探测器的摄谱仪(spectrograph)能实现更高的精度，但测量时间明显更长。
旋转光栅方程
由于单色仪通过光栅旋转选择波长，因此需要确定光栅旋转角和波长的关系。虽然单色仪无法选择单一波长，但为简化起见，以下计算仅针对中心波长。
下面第一图展示了周期常数为𝘥的光栅衍射，其中λ为波长，α为入射角，β为一阶衍射角。这两个角度都以光栅表面法线为参考：位于法线顺时针方向的光线角度为负；请参考下面的符号规则图示。
因此，入射光和一阶衍射光的夹角为：θ = β - α
利用光栅凹槽密度𝘨 = 1/𝘥将其改写成：𝘬 · λ · 𝘨 = sin(β) + sin(α)
利用光栅凹槽密度𝘨 = 1/𝘥将其改写成：𝘬 · λ · 𝘨 = sin(β) + sin(α)
利用β = θ + α继续改写成：𝘬 · λ · 𝘨 = sin(θ + α) + sin(α)
考虑这样一个旋转光栅单色仪：入射光为白光，而且光栅前后的光路保持固定，即θ保持固定，因为两个狭缝保持固定。当光栅旋转时，通过输出狭缝的波长λ将随入射角α而改变，因此上式确定了两者的关系。
由于θ是实验装置常数，我们称之为装置角度。它可通过直接测量确定，还可利用已知波长的测量结果反推，但下面将介绍一种更巧妙的校准方法。
首先，如左上图所示，旋转光栅使零级反射光通过输入狭缝，这样就确定了0°入射角。然后，如右上图所示，旋转光栅使零级反射通过输出狭缝。通过光栅旋转位移台的刻度盘可确定θ。这是因为零级反射角β等于−α𝘤𝘢𝘭，由此可得：
θ = β - α = -2 · α𝘤𝘢𝘭
角色散和线性色散
角色散可用𝘥λ/𝘥β表示不同波长通过光栅衍射产生的角度间隔。如左下图所示，所有波长的光以相同角度α入射光栅，但出射角β各不相同。我们利用前面的光栅方程对β求导可算出角色散：
线性色散可用𝘥λ/𝘥𝘹表示不同波长在输出狭缝平面(即聚焦反射镜焦平面)的长度间隔。如右上图所示，光栅两个点上都发出两条不同波长的光线；两个波长分别为λ和λ + 𝘥λ，其衍射角相差𝘥β。相同波长的光线通过光栅衍射后互相平行，然后由反射镜聚焦。
图中使用𝘥𝘹表示红色和绿色光线的焦点间距，可根据三角函数并利用小角度近似计算：
𝘥𝘹 = 𝘧₂ · 𝘥β
结合角色散公式可算出线性色散：
分辨率和带宽
分辨率和带宽都可用于描述光谱仪分辨相邻谱线的能力。如果测量连续光谱，带宽表示可隔离的光谱宽度。在分析理想单色光源时，理想光谱仪的输出应为相同的单色谱线，但实际光谱仪的输出谱线总是有一定宽度，也叫做仪器带宽，此处用Δλ表示。
连续光谱可看作包含无数条单色谱线，而测量光谱为光源光谱与波长相关仪器带宽的卷积。仪器带宽通常源自四个因素：
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输入狭缝图像在输出狭缝平面上的宽度
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输出狭缝的宽度
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光栅衍射
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像差
每个因素的影响可在忽略其它因素的条件下测量对应的仪器带宽，而总带宽为所有影响因素的卷积。下面分别介绍这些因素。
狭缝宽度
由输入狭缝引起的仪器带通形状通常为矩形，其宽度等于输入狭缝图像在输出狭缝平面上的宽度乘以线性色散。同样地，由输出狭缝引起的仪器带宽等于输出狭缝宽度乘以线性色散。下面展示了以λ₀为中心的输入和输出狭缝带宽。
对于前面介绍的C-T配置，参考上一节中的角色散图示，输入狭缝的图像宽度可用下式计算：
其中𝘸𝘦𝘯为输入狭缝的宽度，两反射镜的焦距比表示输入狭缝的图像放大率，而余弦比表示垂直和平行于光栅的两个平面的放大率差异。
两个狭缝宽度的总体影响是两个狭缝的卷积，其半高宽(FWHM)等于输入或输出狭缝的带宽，取两者的最大值。为了在不增加带宽的情况下提供最大通量，输出狭缝宽度应等于输入狭缝的图像宽度。此时，卷积函数的半高宽为：
上式可代入线性色散公式进行简化：
光栅衍射
在无限窄狭缝且无像差的条件下，仪器带宽为光栅产生的衍射图案，其宽度可通过光栅的分辨能力推导(其中𝘬为衍射阶数，𝘕为被光照射的光栅线数)：
像差
为了避免色差，大多数光谱仪采用反射镜而非透镜。虽然通过优化几何结构可减小球差、像散和彗差，但无法完全消除。比如，在C-T配置中，第一个反射镜导致的某些像差可被第二个反射镜抵消。像差通常会增加仪器带宽。
扩展量(Étendue)和现实问题
每个光学系统都有其可接受的最大光束尺寸，由几何扩展量𝘎表示。对于锥形光束：
其中𝘈是光源或系统中任意光阑的面积，Ω是锥形光束在光阑处的张角。光学系统中每个元件都有一个扩展量(参考下面C-T装置的光路)，而最小值就是整个系统的扩展量。这意味着从光源开始，随着新元件的加入，系统的扩展量只可能降低但无法提高。
在理想情况下，所有元件的扩展量将保持守恒，但这在现实情况中可能不现实，因为：
对于第二种情况，在设计光谱仪时，通过输入狭缝的光应全部被反射镜和光栅收集，此时输出狭缝宽度等于输入狭缝的图像宽度。这意味着系统扩展量受限于输入狭缝的扩展量。
如果光谱仪带宽受限于狭缝宽度，根据前面的公式：
这说明如果要求光谱仪具有窄带宽，光谱仪应使用长焦距准直反射镜和高密度光栅。但是，长焦距会增加光谱仪尺寸，而高密度光栅会提高成本。
在确定系统的几何结构后，光谱仪的可调参数只有狭缝宽度。因此，给定装置的分辨率只能通过减小狭缝宽度来实现，但这必然会降低扩展量和信号强度。反过来，提高信号强度必然要增大带宽并牺牲分辨率。由于线性关系，为了将分辨率提高一倍，两个狭缝宽度都要减小一半，从而导致探测器强度降低一半。
当然，通过减小狭缝宽度优化仪器带宽不是无限制的，因为达到一定程度后，限制因素将变成像差或光栅衍射。
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