|
|
|
<p> 对于待辨识的USR60型两相行波超声波电动机，欲得到其频率-转速控制模型，输入、输出信号分别为电机驱动频率和转速。实测不同幅度的频率-转速阶跃响应曲线表明，其过渡过程时间Ts<80ms；考虑系统控制性能及实现条件，确定该电机系统最高工作频率fmax=500Hz.于是根据上述经验公式，应取t<13fmax=0.67ms，实际取t=0.5ms；选择Np应不小于1.2Tst=192，可取为Np=255，即8位M序列，周期为127.5ms.M序列信号的幅度应使电机转速的变化幅度较大，以尽量提高测量信号的信噪比。根据USR60超声波电动机的运行特性，将M序列信号的幅度设定为约250Hz.<p> 两相行波超声波电动机的可控变量有驱动电压的频率、幅值、相位差等三个，改变其中任意一个都会引起电机转速变化。为保持电机的运行状态接近理想情况，一般不采用调节相位差的方法来控制转速，而是将其设定为90。这样，电机转速就只和频率、幅值两个可控变量相关。本文建模目的是调节频率实现电机转速闭环控制；为设计转速的闭环控制器，需要获取电机的频率-转速控制模型，但同时也应考虑到电压幅值对转速的影响。因而，根据系统闭环控制的预期工作状态将获取输入输出数据的实验设计为：固定驱动电压幅值，测取不同频率基值叠加M序列信号的输出转速响应，且频率基值的选取应使电机转速测量值尽可能覆盖全部可用转速范围。完成上述实验后，改变驱动电压幅值，再重复上述实验过程。由这些实验数据，可以通过辨识得到考虑电压幅值影响的频率-转速控制模型。<p> 实验中，一台直流测速发电机与被测电机同轴刚性连接，对测速发电机输出电压进行采样，作为电机输出转速的测试数据。由于电机系统非线性及非零初始条件的作用，开始施加M序列输入信号时，输出转速信号会有一个非平稳的动态变化过程。为保证测量数据的准确性，数据记录应避开这一过程；因此，实验设计为从第50个M序列作用周期开始采集数据，数据记录时间长度选取为0.4s，略大于3个M序列周期；取其中两个M序列周期的数据用于辨识计算，余下数据用于模型校验。<p> 被测电机额定转速为100r/min.由于电机转速低，测速发电机输出电压幅值也很低（有效数据<0.7V），因而实测数据中的噪声显著，如中黑线所示。计算表明，实测转速数据的信噪比均在15dB以下，且转速越低，该值越小，甚至为负值。这对任何辨识算法而言都是不利的。为减小噪声对辨识效果的影响，可以对实测转速数据进行低通滤波等预处理。考虑到要求的控制响应带宽不大于500Hz，可以对实测转速数据进行截止频率为1000Hz的低通滤波，得到如中白线所示的数据用于辨识计算。<p> 实测转速数据2USM电机频率-转速控制模型辨识最小二乘法是在控制领域中应用最广的一种辨识算法，它求取使得残差平方和准则函数极小的最优估计结果。下面采用该方法辨识USR60超声波电动机（USM）的频率-转速控制模型。不失一般性，设USM的频率-转速随机差分模型为：A（z-1）y（k）=B（z-1）u（k）+（k）（3）且有，A（z-1）=1+a1z-1++anaz-na（4）B（z-1）=b1+b2z-1++bnbz-nb+1（5）式中：y（k）为输出数据；u（k）为输入数据；（k）为白噪声；a1，，ana，b1，，bnb为待辨识模型参数，记为a=a1，，ana；b=b1，，bnb。<p> 兼顾到辨识精度的要求以及得到的模型应用于实际系统的可行性，模型阶次na可初选为四阶或五阶。按照上述算法，对实测数据在两种模型阶次下使用Matlab语言编制程序进行辨识计算，得到相同模型阶次、不同零点个数时的模型，以对比模型校验结果来确定最合适的模型结构。为对辨识得到的模型进行校验，根据输入数据，采用得到的模型进行递推计算，得到模型输出y^（k）：y^（k）=b1u（k）++bnbu（k-nb+1）-a1y^（k-1）--anay^（k-na）（6）式中：k=na+1，，510；y^（i）=y（i）。<p> 最小二乘法模型校验表明，模型输出与实测校验数据接近，但两者之间还是有明显偏差的。这主要是因为，最小二乘法要求系统中的噪声为白噪声（k），但是实际电机系统中的测量噪声总是某种形式的有色噪声e（k），会影响到模型参数辨识的近似程度。由表示定理，实际系统中的有色噪声e（k）可以通过白噪声（k）表示为：e（k）=C（z-1）（k）（7）式中：C（z-1）=1+c1z-1++cncz-nc（8）显然，为得到更好的辨识效果需要在辨识过程中同时考虑噪声模型。增广最小二乘法正是一种可以同时辨识模型参数和噪声模型参数的方法。考虑噪声，设USM的频率-转速随机差分模型为A（z-1）y（k）=B（z-1）u（k）+C（z-1）（k）（9）式中：c1，，cnc为待辨识噪声模型参数。<p> 采用增广最小二乘法编制程序进行辨识计算，得到相同模型阶次不同零点个数时的模型参数。并根据输出数据及模型结构和参数采用递推计算得到模型输出y^（k）。一组数据的计算结果如所示；可见采用增广最小二乘法的辨识效果优于最小二乘法，模型输出与实测校验数据一致性明显改善。<p> 增广最小二乘法模型校验和及大量模型辨识计算均表明，五阶模型辨识效果优于四阶；相同模型阶次情况下，零点个数越多，效果越好。因此，电机模型结构应设定为五阶五零点，即：y（k）u（k）=B（z-1）A（z-1）=b1+b2z-1++b5z-41+a1z-1++a5z-5（10）设定<a href="http://www.edianji.com/news/html/tech/9459.html"">电机</a>模型如式（10），对不同频率、不同驱动电压幅值情况的实测数据，采用增广最小二乘法进行频率-转速模型辨识，得到模型参数a和b.<p> 频率-转速控制模型参数时变模型表述分析和辨识数据可知，模型参数具有显著的时变性，体现了USM的强非线性。为使模型充分反映电机的这种非线性特征，需要在电机模型中表达出这种参数时变性。由于电机在不同输入频率的作用下会体现出不同的特性，可以考虑用模型参数随频率的变化来表征这种时变非线性。并且在实际的USM系统控制过程中，转速控制器输出为频率给定值，若忽略频率调节动态过程（与控制响应过程相比，该过程响应足够快），可认为上述频率给定值即实际值，于是频率值为实时控制过程中的可知量，以频率为自变量的电机控制模型是可计算的。<p> 故可用频率f为自变量对模型参数a和b进行拟合，分别表示为a（f）和b（f）。为使拟合函数便于采用DSP等控制芯片在线计算，根据模型参数变化规律选用仅包含乘、加运算的多项式函数进行参数拟合。<p> <p>
|
|
状 态：
离线
公司简介
产品目录
|
|
|
公司名称：
|
淄博精工商贸供应站
|
| 联 系 人： |
刘芳
|
| 电 话： |
0533-4160735
|
| 传 真： |
|
| 地 址： |
张店区兰雁大道19号 |
| 邮 编： |
255020 |
| 主 页： |
|
|
|
|
|
