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四探针测试中的边缘修正问题

http://www.gkong.com 2014-11-12 20:54 苏州联业和精密科技有限公司

在集成电路和各类半导体器件的科研与生产中,四探针测试技术在测量扩散层和其他薄膜的薄层电阻中,得到了广泛的应用。直线四探针方形四探针都是最常用的。

使用四探针方法,薄层电阻可从下面的公式求得:
四探针方法中薄层电阻计算公式

式中  I——通过两电流测试探针的电流强度;
V——两电压测试探针间的电势差;
K——修正系数,是与样品的形状、大小以及测试探针在样品上的位置有关。对无穷大测试样品,又是一个确定的值,如方形四探针,无论是直线四探针或方形四探针还是任意四探针,在测量有限尺寸的样品时都需要确定这个系数,才能保证测量的准确性。关于这个修正系数的确定,人们就不同形状的样品、不同的测试探针阵列以及不同的测试探针位置等问题做了大量的工作,采取了不同的方法,其中典型的方法有两种,分别是镜像源法和保形变换法,此外还有格林函数法。

在大规模集成电路技术发展的今天,测量样品的尺寸小到毫米级,甚至微米级。目前仍采用的四探针法, 是根据范德堡原理制成各种测试结构。这种测试结构是从要测量的区域引出长臂,在长臂的末端制备金属电极及引线孔。这样除了被测区的隔离扩散外,还需要引线 孔附近的扩散,氧化制备引线孔以及金属化工艺。这种方法虽然测量中心区可以小到10um,但还要考虑臂长和臂宽以及臂电阻的影响。文献〔23〕提出改进的 范德堡方法,该方法无需伸出测试臂,也无需氧化制备引线孔及金属化接触电极,只要求四个测试探针在一定的区域,测试探针在这一区域游移没有影响。测量可达 到的微区大小取决于探针尖的直径。例如当探针半径为2um时可测到20um的微区。采用这种方法对不同形状测试样品放置测试探针的区域的确定,实质上就是 边缘影响的计算。为了测到更小的尺寸要采用各种测试结构。对于这样复杂的形状,采用上面提到镜像源法和保形变换法将是非常复杂的,实际上是无法计算的。无 论对什么样形状的样品、测试探针阵列以及探针如何放置,计算四探针测量薄层电阻边缘修正系数实质上是一个二维电场问题。计算机技术的发展和有限元方法的出 现,这样的二维电场问题采用有限元方法解决是非常简单的,并且对任意形状的样品和任意测试探针放置计算程序是通用的。

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