关键词　串联电容补偿　灵活交流输电系统　晶闸管控制的串联补偿　电磁暂态程序　动模试验

　　Abstract　More comprehensive mathematical equations of TCSC circuit for any period (including the whole transient process from firing the thyristors to a steady state) and for the steady state relating to the voltages and currents of the capacitor, inductor and thyristor components are precisely developed by using Laplace transformation. And the accurate mathematical relationship between the fundamental impedance of TCSC and the firing angle of the thyristors is further derived by using Fourier analysis. The validity of the mathematical analysis is demonstrated by using the electro-magnetic transient program (EMTP) digital simulations. Furthermore, a whole model system for TCSC dynamic simulation test including the actual microprocessor-based control hardware is constructed to compare with and verify the mathematical analysis and EMTP simulation. The test results agree well with the analytical and simulation results and clarify the validity of the assumption that the line current keeps sinusoidal, which is adopted in both the mathematical analysis and the EMTP digital simulations.

　　Keywords　series capacitor compensation　flexible alternating current transmission system (FACTS)　thyristor controlled series compensation (TCSC)　electro-magnetic transient program (EMTP)　dynamic simulation test

　　0　引言

　　晶闸管控制的串联电容补偿(TCSC)是灵活交流输电系统(FACTS)中重要的成员，又称为带有晶闸管控制阻抗的先进串联补偿(advanced series compensation，简称为ASC)。由于它具有潮流控制、阻尼线路功率振荡、提高电力系统暂态稳定和抑制次同步振荡(SSR)等多种功能[1～3]，因此在电力系统中的应用潜力很大。在美国，含晶闸管控制的串联电容器工程已有3处投入运行。文献[4]仅推导稳态时TCSC回路中各元件的电压、电流公式，且并不完整(只能求解部分时间段内的电压、电流)。本文的重点是TCSC回路的数学分析。

　　1　基本概念

　　TCSC模块主要由串联电容和含有分路电抗、晶闸管开关的并联回路组成(如图1)，还包含作为过电压保护的氧化锌避雷器和旁路断路器，它们也是传统串联电容补偿所采用的典型元件。一个完整的TCSC系统往往由几个这样的模块串联而成，并且还可以与传统的串联电容一起构成整个串联补偿，以提高电力系统的性能。

　　图1　TCSC模块电路原理图

　　Fig.1　TCSC module circuit

　　在整个电力线路中，TCSC就是通过对其晶闸管开关的触发角控制达到调整线路阻抗的目的。

　　2　数学分析

　　如图1所示，各元件的电压、电流参考方向已标出。推导的唯一假设是Iline=Im sin(ωt)。根据晶闸管开关从开始投入线路到稳态的整个过渡过程的特点，推导分为两个步骤：推导出适用于任何时间段的电压、电流公式(见2.1节);推导出适用于稳态阶段的电压、电流公式(见2.2节)。推导时将晶闸管关断和导通的过程分开，等效电路分别示于图2和图3。晶闸管关断时的推导比较简单，可以不使用拉氏变换，而导通时的推导相对复杂些，须采用拉氏变换。

　　图2　晶闸管关断等效电路

　　2.1　任何时间段的电压、电流公式

　　2.1.1　晶闸管关断

　　由图4可得：

　　求解得：

　　由拉氏反变换得式(3)～式(5)：

　　由图3可知：

　　ICon(t)=ILon(t)+Im sin(ωt)　　(6)

　　2.2　稳态时的电压、电流公式

　　图5示出了过渡阶段和稳态阶段电容器两端电压随时间的变化曲线。稳态时晶闸管每次导通时间tcond=2(π-α)/ω，且Vst′和Vst″大小相等、极性相反。将晶闸管关断和导通的相位关系代入式(1)～式(6)，不难得到稳态时的电压、电流公式。

　　2.2.1　晶闸管关断

　　稳态时ωtoff=3π/2-α+kπ(k为整数，且k≥2N，参考图5)，当3π/2-α+kπ<ωt<π/2+α+kπ时，代入式(2)得式(7)：

　　图5　电容器两端电压随时间的变化曲线